教大家利用幾何畫板第一定義畫雙曲線的辦法

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1、首先我們從百度百科里找到雙曲線的定義：平面上到兩個點(diǎn)的距離之差為定值的點(diǎn)的軌跡

2、打開幾何畫板，繪制第一個焦點(diǎn)如下圖所示：

3、接著點(diǎn)擊導(dǎo)航欄上的變換，然后點(diǎn)擊反射，畫出第二個焦點(diǎn)

4、并把焦點(diǎn)標(biāo)記為F1 和F2。同時畫一個線段AB=2a。

5、接著點(diǎn)擊焦點(diǎn)F2。再點(diǎn)擊線段AB，然后點(diǎn)擊導(dǎo)航欄上的以圓心和半徑繪制圓

6、構(gòu)造出圓以后，在圓上構(gòu)造 一個點(diǎn)D，然后繼續(xù)構(gòu)造直線DF2和線段DF1

7、接著構(gòu)造出線段DF1的中垂線(需要先構(gòu)造中點(diǎn)，再構(gòu)造垂線)，然后構(gòu)造中垂線與DF2的交點(diǎn)P。因?yàn)镻F1=PD。所以有下面的式子成立

|PF1-PF2|=|DF2|=2a

8、接下來點(diǎn)擊點(diǎn)D再點(diǎn)點(diǎn)P，然后點(diǎn)擊構(gòu)造--軌跡。

9、可以看到雙曲線就繪制好了。把多余的線段隱藏了

10、下面是動圖圖片展示，可以看到|PF1-PF2|為定值。