數(shù)學(xué)和語言如何結(jié)合使用3個隨機(jī)單詞的力量繪制全球地圖并創(chuàng)建強(qiáng)密碼

很難想象三個隨機(jī)單詞能夠同時繪制全球地圖并確保您的私人數(shù)據(jù)安全。這種力量背后的秘密只是一點點數(shù)學(xué)。

What3words是一個應(yīng)用程序和基于網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)，它使用三個隨機(jī)單詞為地球上每一個 3 米乘 3 米的正方形提供地理參考。如果你的大腦在英制測量系統(tǒng)中運作更自然，3 米大約是 9.8 英尺。因此，您可以將它們視為大約 10 英尺乘 10 英尺的正方形，大約相當(dāng)于小型家庭辦公室或臥室的大小。

出于多種原因，這種新的地理編碼方法很有用。首先，它比常規(guī)街道地址更精確。此外，與詳細(xì)的緯度和經(jīng)度測量值相比，人類更容易記住三個詞并相互交流。這使得該系統(tǒng)非常適合緊急服務(wù)。看到這些優(yōu)勢，一些汽車制造商開始將三詞地址整合到他們的導(dǎo)航系統(tǒng)中。

有序三元組

以下是英語或任何其他語言中的三個隨機(jī)單詞如何識別整個地球上如此精確的位置。關(guān)鍵概念是有序三元組。

從地球是一個球體的基本假設(shè)開始，認(rèn)識到這是一個近似事實，并且它的半徑約為 3,959 英里(6,371 公里)。要計算地球的表面積，請使用公式 4πr 2。當(dāng) r = 3,959 (6,371) 時，這大約為 1.97 億平方英里(5.1 億平方公里)。請記住：三詞地址使用 3 米乘 3 米的正方形，每個正方形包含 9 平方米的表面積。因此，按公制計算，地球的表面積相當(dāng)于 510 萬億平方米。將 9 除以 510 萬億表明，唯一標(biāo)識每個方格需要大約 57 萬億個由三個隨機(jī)詞組成的有序三元組。

有序三元組只是順序重要的三件事的列表。因此，“brilliance.brilliance.inputs”將被視為與“brilliance.brilliance.inputs”不同的有序三元組。事實上，在三詞地址系統(tǒng)中，brilliance.brilliance.inputs 位于阿拉斯加的一座山上，而不是像brilliance.brilliance.inputs那樣位于 RIT Tigers Turf Field 的中間。

下一步是弄清楚一種語言中有多少單詞，以及是否有足夠的有序三元組來繪制全球地圖。一些學(xué)者估計有超過一百萬個英語單詞;但是，其中許多非常罕見。但即使只使用常見的英語單詞，仍然有很多事情要做。你可以在網(wǎng)上找到很多單詞表。

what3words 的開發(fā)人員提出了一個包含 40,000 個英語單詞的列表。(what3words 系統(tǒng)可在50 種不同語言中使用獨立分配的單詞。)下一個問題是確定可以從 40,000 個單詞的列表中生成多少三個隨機(jī)單詞的有序三元組。如果你允許重復(fù)，就像 what3words 所做的那樣，第一個單詞有 40,000 種可能性，第二個單詞有 40,000 種可能性，第三個單詞有 40,000 種可能性。那么可能的有序三元組的數(shù)量將是 40,000 乘以 40,000 乘以 40,000，即 64 萬億。這提供了大量的“三個隨機(jī)詞”三元組來覆蓋全球。多余的組合還允許三詞地址消除令人反感的詞和容易相互混淆的詞。

您實際上可以記住的密碼

雖然三個隨機(jī)詞的力量被用來繪制地球地圖，但英國國家網(wǎng)絡(luò)安全中心 (NCSC)也提倡將它們用作密碼。密碼選擇和相關(guān)的安全分析比在地球的小方塊上附加三個單詞要復(fù)雜得多。但類似的計算很有啟發(fā)性。如果你將有序的三組單詞串在一起——例如 brilliancebronzeinputs——你會得到一個很好的長密碼，人類應(yīng)該能夠比隨機(jī)的字母、數(shù)字和特殊字符串更容易記住，這些字母、數(shù)字和特殊字符旨在滿足一組復(fù)雜性規(guī)則.

如果您將單詞列表增加到 40,000 以上，您將獲得更多可能的密碼。使用 58,000 個英文單詞的“玉米芯列表”，您可以生成超過 195 萬億個“三個隨機(jī)單詞”式密碼。

重要的是要注意，在密碼選擇和復(fù)雜性規(guī)則的不同方法之間存在相當(dāng)多的權(quán)衡。因此，雖然“三個隨機(jī)單詞”并沒有為您提供密碼安全的故障保護(hù)，但語言的復(fù)雜性確實在這個領(lǐng)域提供了一些驚人的力量。