黎曼積分（關于黎曼積分的簡介）

2022-08-12 16:14:21 編輯：太叔昭友來源：

導讀大家好，黎曼積分，關于黎曼積分的簡介很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、勒貝格積分，是現(xiàn)代數(shù)學中的一個積分概念，它將積分運

大家好，黎曼積分，關于黎曼積分的簡介很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、勒貝格積分，是現(xiàn)代數(shù)學中的一個積分概念，它將積分運算擴展到任何測度空間中。

2、在最簡單的情況下，對一個非負值的函數(shù)的積分可以看作是求其函數(shù)圖像與軸之間的面積。

3、勒貝格積分則將積分運算擴展到其它函數(shù)，并且也擴展了可以進行積分運算的函數(shù)的范圍。

4、最早對積分運算的定義是對于非負值和足夠光滑的函數(shù)來說，其積分相當于使用求極限的手段來計算一個多邊形的面積。

5、但是隨著對更加不規(guī)則的函數(shù)的積分運算的需要不斷產(chǎn)生（比如為了討論數(shù)學分析中的極限過程，或者出于概率論的需求），很快就產(chǎn)生了對更加廣義的求極限手段的要求來定義相應的積分運算。

6、在實分析和在其它許多數(shù)學領域中勒貝格積分擁有一席重要的地位。

7、勒貝格積分是以昂利·勒貝格命名的，他于1904年引入了這個積分定義。

8、今天勒貝格積分有狹義和廣義兩種意義。

9、廣義地說是相對于一個測度而定義的函數(shù)積分。

10、狹義則是指相對于勒貝格測度在實直線或者更高維數(shù)的歐氏空間的一個子集中定義的函數(shù)的積分。

本文關于黎曼積分的簡介就講解完畢，希望對大家有所幫助。

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