時間網絡的可預測性被基于熵率的框架量化

網絡或圖表是對復雜系統(tǒng)中組件之間的內部結構的數(shù)學描述，例如神經元之間的連接、蛋白質之間的交互、群體中個體之間的接觸以及在線社交平臺中用戶之間的交互。大多數(shù)真實網絡中的鏈路都是隨時間變化的，這種網絡通常被稱為時間網絡。鏈接的時間性決定了節(jié)點之間相互作用的順序和因果關系，對神經網絡功能、疾病傳播、信息聚集和推薦、合作行為的出現(xiàn)、網絡可控性等都有深遠的影響。越來越多的研究集中于挖掘時態(tài)網絡中的模式，并使用機器學習技術(尤其是圖神經網絡)預測其未來的演化。然而，如何量化時間網絡的可預測性極限，即沒有算法可以超越的極限，仍然是一個有待解決的問題。

最近,一個研究小組由Xianbin曹與北京航空航天大學、北京,同濟大學和幫派燕,上海,發(fā)表了一篇題為“真實時間網絡的可預測性”國家科學審查和提出了一個框架,用于量化時間網絡的可預測性熵率的基礎上隨機領域。

作者將任意給定的網絡映射到一個時間-拓撲矩陣，然后通過回歸算子將經典的熵率計算(僅適用于方陣)推廣到任意矩陣。在兩個典型的時間網絡模型中驗證了這種時間拓撲可預測性的顯著優(yōu)點。將該方法應用于18個真實網絡的可預測性計算，發(fā)現(xiàn)在不同類型的真實網絡中，拓撲結構和時間性對網絡可預測性的貢獻是顯著變化的;雖然時間-拓撲可預測性的理論基線和難度遠高于一維時間序列，但大多數(shù)真實網絡的時間-拓撲可預測性仍高于時間序列。

本研究計算的可預測性極限是時間網絡的一個固有性質，即與任何預測算法無關，因此也可以用來衡量改進預測算法的可能空間。作者研究了三種廣泛使用的預測算法，發(fā)現(xiàn)這些算法的性能明顯低于大多數(shù)真實網絡的預測極限，這表明需要新的預測算法同時考慮網絡的時間和拓撲特征。