時(shí)間網(wǎng)絡(luò)的可預(yù)測(cè)性被基于熵率的框架量化

網(wǎng)絡(luò)或圖表是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)中組件之間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述，例如神經(jīng)元之間的連接、蛋白質(zhì)之間的交互、群體中個(gè)體之間的接觸以及在線社交平臺(tái)中用戶之間的交互。大多數(shù)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的鏈路都是隨時(shí)間變化的，這種網(wǎng)絡(luò)通常被稱為時(shí)間網(wǎng)絡(luò)。鏈接的時(shí)間性決定了節(jié)點(diǎn)之間相互作用的順序和因果關(guān)系，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能、疾病傳播、信息聚集和推薦、合作行為的出現(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)可控性等都有深遠(yuǎn)的影響。越來(lái)越多的研究集中于挖掘時(shí)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的模式，并使用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)(尤其是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))預(yù)測(cè)其未來(lái)的演化。然而，如何量化時(shí)間網(wǎng)絡(luò)的可預(yù)測(cè)性極限，即沒(méi)有算法可以超越的極限，仍然是一個(gè)有待解決的問(wèn)題。

最近,一個(gè)研究小組由Xianbin曹與北京航空航天大學(xué)、北京,同濟(jì)大學(xué)和幫派燕,上海,發(fā)表了一篇題為“真實(shí)時(shí)間網(wǎng)絡(luò)的可預(yù)測(cè)性”國(guó)家科學(xué)審查和提出了一個(gè)框架,用于量化時(shí)間網(wǎng)絡(luò)的可預(yù)測(cè)性熵率的基礎(chǔ)上隨機(jī)領(lǐng)域。

作者將任意給定的網(wǎng)絡(luò)映射到一個(gè)時(shí)間-拓?fù)渚仃?，然后通過(guò)回歸算子將經(jīng)典的熵率計(jì)算(僅適用于方陣)推廣到任意矩陣。在兩個(gè)典型的時(shí)間網(wǎng)絡(luò)模型中驗(yàn)證了這種時(shí)間拓?fù)淇深A(yù)測(cè)性的顯著優(yōu)點(diǎn)。將該方法應(yīng)用于18個(gè)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的可預(yù)測(cè)性計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在不同類型的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和時(shí)間性對(duì)網(wǎng)絡(luò)可預(yù)測(cè)性的貢獻(xiàn)是顯著變化的;雖然時(shí)間-拓?fù)淇深A(yù)測(cè)性的理論基線和難度遠(yuǎn)高于一維時(shí)間序列，但大多數(shù)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間-拓?fù)淇深A(yù)測(cè)性仍高于時(shí)間序列。

本研究計(jì)算的可預(yù)測(cè)性極限是時(shí)間網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)固有性質(zhì)，即與任何預(yù)測(cè)算法無(wú)關(guān)，因此也可以用來(lái)衡量改進(jìn)預(yù)測(cè)算法的可能空間。作者研究了三種廣泛使用的預(yù)測(cè)算法，發(fā)現(xiàn)這些算法的性能明顯低于大多數(shù)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)極限，這表明需要新的預(yù)測(cè)算法同時(shí)考慮網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間和拓?fù)涮卣鳌?/p>