機(jī)械工程師將量子引力研究的想法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)工程

機(jī)械工程副教授約翰·W·桑德斯(JohnW.Sanders)正在利用量子引力研究中的想法來(lái)幫助工程師預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)工程中一種稱為“共振”的現(xiàn)象。

由共振引起的工程災(zāi)難的一個(gè)經(jīng)典例子是英國(guó)大曼徹斯特的布勞頓懸索橋。1831年，一隊(duì)士兵，如故事所言，行軍過(guò)橋，發(fā)現(xiàn)他們可以通過(guò)以恰到好處的頻率(橋的共振頻率之一)來(lái)計(jì)時(shí)，從而在橋中引起大的振動(dòng)。

“問(wèn)題是由此產(chǎn)生的振動(dòng)導(dǎo)致其中一個(gè)連接螺栓斷裂。結(jié)果，整座橋都倒塌了。這就是為什么今天，士兵過(guò)橋時(shí)總是踩踏，”桑德斯說(shuō)。

桑德斯補(bǔ)充說(shuō)，每個(gè)人都熟悉共振，即使這個(gè)詞聽起來(lái)很陌生。

“想想在秋千上推一個(gè)孩子。如果你每次回來(lái)時(shí)都繼續(xù)推動(dòng)秋千，孩子會(huì)擺動(dòng)得越來(lái)越高——直到一個(gè)點(diǎn)，”桑德斯說(shuō)。

“同樣的事情也可能發(fā)生在橋梁、建筑物或任何其他機(jī)械系統(tǒng)上。如果一個(gè)結(jié)構(gòu)以正確的方式被強(qiáng)制，振蕩就會(huì)被放大，這可能導(dǎo)致失敗。這就是我們所說(shuō)的共振。”

結(jié)構(gòu)工程涉及安全穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和開發(fā)。工程師在設(shè)計(jì)橋梁或建筑物等結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)考慮共振。為此，他們需要在構(gòu)建結(jié)構(gòu)之前預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的共振頻率。

“由于存在阻尼，計(jì)算諧振頻率變得復(fù)雜，”Sanders說(shuō)。“阻尼是系統(tǒng)失去機(jī)械能的趨勢(shì)，通常以熱的形式。所有真實(shí)的結(jié)構(gòu)都有一定程度的阻尼。”

目前公認(rèn)的計(jì)算阻尼諧振頻率的方法是在1950年代開發(fā)的，從那時(shí)起一直是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

但是現(xiàn)在，Sanders發(fā)現(xiàn)了一種更快的算法，它比標(biāo)準(zhǔn)方法更有效，因?yàn)樗婕暗挠?jì)算量更少。他的工作最近發(fā)表在《非線性動(dòng)力學(xué)》雜志上。目前正在審查后續(xù)論文以供發(fā)表。

“在計(jì)算中，速度為王。給定做同樣事情的兩種算法之間的選擇，更快的算法總是更可取的。這種新算法可以取代目前工業(yè)中用于計(jì)算共振頻率的舊算法——并且可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。”

為此，桑德斯從一個(gè)看似非常不同的領(lǐng)域中汲取靈感：量子引力物理學(xué)?，F(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱是精確描述極小尺度自然的量子力學(xué)和精確描述大尺度引力的愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論。桑德斯指出，物理學(xué)家目前正試圖調(diào)和這兩種在數(shù)學(xué)上互不相容的理論。

物理學(xué)家試圖解決這個(gè)問(wèn)題的方法之一是研究所謂的高階導(dǎo)數(shù)理論。

“衍生品只是一種變化率。例如，您的汽車的速度就是它移動(dòng)的速度。汽車的加速度是其速度變化的速率。加速度是二階導(dǎo)數(shù)的一個(gè)例子，”桑德斯解釋道。“出現(xiàn)在物理學(xué)中的方程往往涉及像加速度這樣的二階導(dǎo)數(shù)。例如，高階導(dǎo)數(shù)理論可能涉及四階方程。”

引起桑德斯注意的是四階方程。

“我意識(shí)到四階方程提供了一種處理阻尼的實(shí)用方法，”桑德斯說(shuō)。“你基本上可以用四階方程掃描地毯下的阻尼項(xiàng)。你不能用二階方程來(lái)做到這一點(diǎn)。一個(gè)直接的應(yīng)用是這種新的、更好的計(jì)算阻尼共振頻率的方法。”

桑德斯轉(zhuǎn)述說(shuō)，他的發(fā)現(xiàn)令人興奮，原因有很多。

“在基本層面上，我們現(xiàn)在有一種更有效的方法來(lái)計(jì)算阻尼系統(tǒng)的共振頻率，這非常有用，”他說(shuō)。“除此之外，我們還在兩個(gè)看似截然不同的研究領(lǐng)域之間建立了聯(lián)系：工程力學(xué)和量子引力物理學(xué)。這種聯(lián)系可能會(huì)導(dǎo)致這兩個(gè)領(lǐng)域的更多發(fā)現(xiàn)。

“我一直很喜歡物理。我們每天都在工程中使用物理學(xué)?？吹竭@兩個(gè)領(lǐng)域以意想不到的方式相互競(jìng)爭(zhēng)，真是令人興奮。”