提出優(yōu)化振動沖擊防護系統(tǒng)的新方法

如今，“不確定性”和“多準(zhǔn)則”這兩個詞最好地描述了各種動態(tài)對象和過程管理的現(xiàn)代問題的相關(guān)性和復(fù)雜性。

事實上，任何描述復(fù)雜控制過程的數(shù)學(xué)模型在描述被控制對象的擾動和參數(shù)時都不可避免地存在不精確性。忽視這種“不確定性”常常會導(dǎo)致實際管理系統(tǒng)的運行中出現(xiàn)致命的錯誤。另一方面，對管理體系的不同要求往往是矛盾的。這導(dǎo)致了多標(biāo)準(zhǔn)任務(wù)的細化，在成功解決方案的情況下允許排除至少已知的“低效”解決方案。

眾所周知，多標(biāo)準(zhǔn)管理任務(wù)很難執(zhí)行。由于當(dāng)前擾動設(shè)置的不確定性，這些困難被放大了許多倍。因此，解決這些問題的理論和方法的發(fā)展似乎在理論和應(yīng)用方面都是相關(guān)的。

信息技術(shù)、數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所教授Dmitry V. Balandin博士表示，研究對象是一個常微分方程組或偏微分方程組。它假定一個動態(tài)對象受外部影響，因此它只知道它屬于一個給定的類。此外，所考慮的系統(tǒng)的初始條件也是未知的，并屬于一個給定的集合。

“描述外部影響和初始條件的整個類別的瞬變特性的指標(biāo)，稱為系統(tǒng)輸出的最大偏差，被引入到所考慮的系統(tǒng)中。本質(zhì)上，這些指標(biāo)決定了系統(tǒng)在“最壞的”(最危險的)外部暴露和初始狀態(tài)下的最大反應(yīng)。

因此，提出了以系統(tǒng)輸出最大偏差形式為準(zhǔn)則的逆形式的動態(tài)目標(biāo)最優(yōu)控制規(guī)律綜合問題的數(shù)值求解的新方法和算法。作為應(yīng)用，考慮了一類新的彈性對象的最優(yōu)振動沖擊防護問題，以防護彈性對象的最大變形和隔振裝置的最大變形為準(zhǔn)則。任務(wù)在于找到描述減振器的反饋，并在帕累托中將上述標(biāo)準(zhǔn)最小化。為了解決這類問題，利用Hermeier卷積和線性矩陣不等式技術(shù)將上述方法應(yīng)用于最優(yōu)控制問題。

詳細地考慮了多層高層建筑在地震和風(fēng)作用下的最佳振動防護的雙準(zhǔn)則任務(wù)。帕累托集構(gòu)造,以及比較的“理想”帕累托最優(yōu)絕緣子,即控制裝置,其中反饋假設(shè)所有變量的當(dāng)前信息的存在狀態(tài)的機械系統(tǒng)考慮,主動和被動的最佳絕緣體類型有一個更簡單的控制裝置的結(jié)構(gòu)。

將已開發(fā)的多準(zhǔn)則最優(yōu)控制規(guī)律綜合方法應(yīng)用于振動沖擊防護系統(tǒng)優(yōu)化問題，是振動沖擊防護理論和實踐的一個先驅(qū)和重大進展。