準確計算許多相互作用的量子粒子的動力學(xué)是一項艱巨的任務(wù)

準確計算許多相互作用的量子粒子的動力學(xué)是一項艱巨的任務(wù)。然而，對于這樣的系統(tǒng)存在有希望的計算方法：張量網(wǎng)絡(luò)，其正在馬克斯普朗克量子光學(xué)研究所的理論部門中進行研究。張量網(wǎng)絡(luò)的最初焦點是限制在晶格上的量子粒子，就像它們出現(xiàn)在晶體中一樣，或者出現(xiàn)在未來量子計算機的量子寄存器中。在一篇新論文中，博士后研究員Antoine Tilloy和理論部門主管Ignacio Cirac設(shè)法將這種方法擴展到連續(xù)統(tǒng)一體。從長遠來看，目標是量子場理論的優(yōu)雅計算方法，它描述了物理學(xué)的基本力量。

描述許多量子粒子相互作用并共同產(chǎn)生新現(xiàn)象的系統(tǒng)是物理學(xué)的基本挑戰(zhàn)之一。這種量子多體現(xiàn)象的一個例子是超導(dǎo)性。手頭的困難是粒子相互影響。因此，可以導(dǎo)出描述這種集體行為的量子力學(xué)方程，但不能精確求解。

在量子力學(xué)中，動力學(xué)方程必須捕獲系統(tǒng)可能存在的所有可能狀態(tài)。并且可能存在許多狀態(tài)。目前在物理學(xué)中流行的一個例子是量子比特。它們例如由特制的電子或帶電原子獲得。這種量子比特具有兩個相反的狀態(tài)，其可以取值為零和一。但與“經(jīng)典”比特不同，量子比特也可以位于這兩種狀態(tài)的任何疊加中。如果現(xiàn)在將兩個量子比特與所謂的量子門耦合，則所有可能量子態(tài)的抽象數(shù)學(xué)空間加倍。每增加一個量子比特再次加倍。傳統(tǒng)計算機的處理器和數(shù)據(jù)存儲器實際上超過了指數(shù)增長的可能量子態(tài)數(shù)量。甚至超級計算機在超過幾十個量子比特后也會失敗。只有量子計算機，遵守量子力學(xué)本身的規(guī)則，總有一天能夠處理更大量子系統(tǒng)的動力學(xué)。

使計算不可估量

量子比特的例子很合適，因為Ignacio Cirac和他的同事是這個新興的量子信息技術(shù)領(lǐng)域的先驅(qū)。作為本文主題的“ 張量網(wǎng)絡(luò)” 方法也源于這一研究領(lǐng)域。它允許巧妙地將多粒子系統(tǒng)的所有可能量子態(tài)的巨大空間減小到可計算的尺寸。“想象一下多粒子系統(tǒng)的所有可能的量子態(tài)都是一個巨大的圓形區(qū)域，”Antoine Tilloy解釋道。“但與我們系統(tǒng)真正相關(guān)的州適合在一個更小的圈子里。” 現(xiàn)在的藝術(shù)是在抽象的數(shù)學(xué)空間中找到這個小圓圈，這就是張量網(wǎng)絡(luò)可以做的事情。

Tilloy是Cirac集團的博士后研究員，他們在“ 物理評論 ”雜志上發(fā)表了一篇關(guān)于張量網(wǎng)絡(luò)的文章。最初，物理學(xué)家將它們應(yīng)用于各個量子比特的陣列。因此，張量網(wǎng)絡(luò)最初依賴于抽象數(shù)學(xué)對象的網(wǎng)格 - 有點像數(shù)學(xué)珍珠串，生活在不連續(xù)的位置。

事實證明，張量網(wǎng)絡(luò)是一種成功的工具，可以對限制在網(wǎng)格中的大量量子系統(tǒng)進行計算。這一成功為全世界的理論研究小組提供了一個想法：這種方法是否也可以應(yīng)用于不依賴于網(wǎng)格的物理系統(tǒng)，而是應(yīng)用于連續(xù)空間?簡而言之，答案是肯定的。實際上，張量網(wǎng)絡(luò)的方法可以擴展到連續(xù)體，這就是Tilloy和Cirac在他們的新工作中所展示的。

量子場理論的新工具

所謂的量子場理論可能是這個新工具箱的重要應(yīng)用領(lǐng)域。這些理論構(gòu)成了今天物理世界觀的基礎(chǔ)。他們準確地描述了物理學(xué)的四種基本力量中的三種如何根據(jù)量子力學(xué)發(fā)揮作用。這些力由虛擬粒子介導(dǎo)，這些粒子僅在傳遞力所需的短時間內(nèi)存在。

在電力中，例如，中介粒子是虛光量子。“這屬于所謂的量子電動力學(xué)并且很好理解，”Tilloy說。“隨著所謂的量子色動力學(xué)，事情變得更加復(fù)雜。” QCD，簡稱為QCD，描述了夸克之間的力，而夸克又形成了原子核，質(zhì)子和中子的構(gòu)建塊。膠子，“粘合劑顆粒”，是物理學(xué)中最強大的力量。而這將夸克“膠合”在一起。

但與虛光子不同，膠子也會相互影響很大。這種“自相互作用”導(dǎo)致了令人不快的事實，即QCD方程只能在非常高的能量的邊界情況下解決。對于較低的能量 - 我們環(huán)境中的正常物質(zhì)狀態(tài) - 這是不可能的。因此，物理學(xué)家到目前為止必須使用近似解決方案。這里的標準步驟是將連續(xù)體分解為人工網(wǎng)格點，然后強大的計算機可以計算出近似解。

“這一離散化步驟非常復(fù)雜，”Tilloy說。此外，這種簡化總是具有在將連續(xù)體劃分為離散點網(wǎng)格時破壞自然的基本對稱性的缺點。因此，他們被迫遠離實際的物理學(xué)。連續(xù)張量網(wǎng)絡(luò)的方法可以在這里提供幫助，因為它不需要這種先前的空間離散化。也許有一天可以理解夸克和膠子在低能量下的行為。今天它仍然是一個開放的問題，但最近發(fā)現(xiàn)的連續(xù)張量網(wǎng)絡(luò)可能已經(jīng)成為解決方案的一部分。