劉維爾定理（關(guān)于劉維爾定理的簡介）

2022-08-10 10:57:36 編輯：祿娥惠來源：

導(dǎo)讀大家好，劉維爾定理，關(guān)于劉維爾定理的簡介很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、斯圖姆定理(Sturm theorem)是確定實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式實(shí)...

大家好，劉維爾定理，關(guān)于劉維爾定理的簡介很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、斯圖姆定理(Sturm theorem)是確定實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式實(shí)根個(gè)數(shù)的一個(gè)重要定理，設(shè)f(x)是實(shí)系數(shù)n(n≥1)次多項(xiàng)式，令f0(x)=f(x)。

2、f1(x)=f′(x)，則由帶余除法，f0(x)=f1(x)q1(x)+r1(x).令f2(x)=-r1(x)。

3、對f1(x)與f2(x)，由帶余除法有f1(x)=f2(x)q2(x)+r2(x)，再令f3(x)=-r2(x)。

4、并對f2(x)與f3(x)作帶余除法，如此繼續(xù)下去，得多項(xiàng)式序列：f0(x)。

5、f1(x)，…，fs(x)。

6、…，fm(x)，稱為f(x)的斯圖姆序列。

7、斯圖姆定理是：設(shè)f(x)是實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式，且f(x)無重根，f0(x)。

8、f1(x)，…，fm(x)是f(x)的斯圖姆序列。

9、若a斯圖姆(C.-F.Sturm)在1829年的論文《論數(shù)字方程解》中，深入地討論了代數(shù)方程根的隔離，引入了斯圖姆序列的概念。

10、給出了斯圖姆定理。

本文關(guān)于劉維爾定理的簡介就講解完畢，希望對大家有所幫助。

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