新算法能夠?qū)r間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析

無論是跟蹤手術(shù)室中的大腦活動，地震期間的地震振動，還是一百多萬年的單一生態(tài)系統(tǒng)中的生物多樣性，測量一段時間內(nèi)發(fā)生的頻率，都是一項基本的數(shù)據(jù)分析任務(wù)，可以產(chǎn)生許多重要的洞察力?？茖W(xué)領(lǐng)域。但是，在分析這些時間序列數(shù)據(jù)時，研究人員僅限于一次查看數(shù)據(jù)以組合大圖，而不是能夠同時查看大圖。

在一項新研究中，麻省理工學(xué)院的研究人員開發(fā)了一種新方法，使用新算法分析時間序列數(shù)據(jù)集，稱為狀態(tài)空間多時間頻率分析(SS-MT)。SS-MT提供了一個實時分析時間序列數(shù)據(jù)的框架，使研究人員能夠以更加明智的方式使用非平穩(wěn)的大量數(shù)據(jù)，即當(dāng)他們的特征隨著時間的推移而變化時。它使研究人員不僅可以量化數(shù)據(jù)的移位屬性，還可以在數(shù)據(jù)的任意段之間進(jìn)行正式的統(tǒng)計比較。

“該算法的功能與GPS在行駛時計算路線的方式類似。如果您偏離預(yù)測路線，GPS會觸發(fā)重新計算以合并新信息，”愛德華·胡德·塔普林醫(yī)學(xué)工程教授埃默里·布朗說。計算神經(jīng)科學(xué)，Picower學(xué)習(xí)與記憶研究所的成員，醫(yī)學(xué)工程與科學(xué)研究所的副主任，以及該研究的資深作者。

“這允許你使用已經(jīng)計算的數(shù)據(jù)來更準(zhǔn)確地估計你將在下一個時期計算的內(nèi)容，”布朗說。“當(dāng)前對長期非平穩(wěn)時間序列進(jìn)行分析的方法忽略了你在前一個時間間隔中計算出來的信息，導(dǎo)致了巨大的信息丟失。”

在這項研究中，布朗和他的同事結(jié)合了兩種現(xiàn)有統(tǒng)計分析范式的優(yōu)勢：狀態(tài)空間建模和多重方法。狀態(tài)空間建模是一種靈活的范例，已廣泛應(yīng)用于分析其特征隨時間演變而變化的數(shù)據(jù)。示例包括GPS，跟蹤學(xué)習(xí)和執(zhí)行語音識別。Multitaper方法對于在有限區(qū)間上計算光譜是最佳的。結(jié)合使用時，這兩種方法將多層方法的局部最優(yōu)性質(zhì)與跨越區(qū)間的信息與狀態(tài)空間框架相結(jié)合的能力匯集在一起??，以產(chǎn)生提供更高頻率分辨率，增加噪聲降低和正式統(tǒng)計推斷的分析范例。

為了測試SS-MT算法，Brown及其同事首先分析了腦電圖(EEG)記錄，測量接受全身麻醉手術(shù)的患者的大腦活動。SS-MT算法提供了高度去噪的頻譜圖，表征了頻率隨時間的功率變化。在第二個例子中，他們使用SS-MT的推理范例，根據(jù)這些行為狀態(tài)的光譜特性的差異來比較不同的無意識水平。

“SS-MT分析產(chǎn)生更清晰，更清晰的光譜圖，”布朗說。“我們可以從頻譜圖中刪除的背景噪聲越多，就越容易進(jìn)行正式的統(tǒng)計分析。”

展望未來，布朗和他的團(tuán)隊將使用這種方法詳細(xì)研究全身麻醉下大腦動力學(xué)的本質(zhì)。他進(jìn)一步指出，該算法可廣泛應(yīng)用于時間序列分析的其他應(yīng)用。

“譜圖估計是一種標(biāo)準(zhǔn)的分析技術(shù)，常用于許多問題，如分析太陽變化，地震活動，股市活動，神經(jīng)元動力學(xué)和許多其他類型的時間序列，”布朗說。“隨著傳感器和記錄技術(shù)的使用變得越來越普遍，我們需要更好，更有效的方式來實時處理數(shù)據(jù)。因此，我們預(yù)計SS-MT算法可以找到許多新的應(yīng)用領(lǐng)域。”