工程師利用湍流的重復結(jié)構(gòu)來創(chuàng)建現(xiàn)象的更完整模型

加州理工學院的一名工程師已經(jīng)解開了湍流背后的一些秘密，這是一個經(jīng)過廣泛研究但很難確定的現(xiàn)象，當流體流過固體邊界時會使其混合。

工程與應用科學系航空學教授西奧多·馮·卡曼(Theodore vonKármán)的貝弗利·麥堅(Beverly McKeon)研究流體力學。她擅長于湍流，或者從技術(shù)上講，雷諾數(shù)較高。這些類型的流量經(jīng)常出現(xiàn)在管道和飛機周圍，并且引起航空航天工程師的濃厚興趣。

在流體流過固定結(jié)構(gòu)的邊界處，在流體與壁相互作用的地方創(chuàng)建了湍流邊界層，從而在水流中產(chǎn)生渦流。乍看之下，這些渦流似乎是隨機的，但實際上它們形成了獨特的圖案，靠近壁的地方有無數(shù)微小的渦流。更少但更大的渦流位于更遠的位置;甚至更少，但仍然更大。這些渦流會對流體流動產(chǎn)生重大影響，有助于確定諸如壓力，速度和密度之類的特征，這對于理解飛機或工業(yè)管道的工程設計非常重要。

在1950年代和60年代，劍橋大學的數(shù)學家Alan Townsend提出，湍流的許多重要統(tǒng)計特性可以基于這種渦流的概念來描述，即持久的，有組織的流動模式，本質(zhì)上是“附加的”甚至無法清楚地了解這些渦旋實際上是什么。在80年代和90年代，托尼·佩里(Tony Perry)，伊萬·馬魯西奇(Ivan Marusic)和他們的澳大利亞墨爾本大學的同事帶領(lǐng)的研究人員以湯森德的假設為基礎，開發(fā)了壁湍流的“附加渦流” 模型，該模型已被證明可以有效地描述統(tǒng)計行為的常見現(xiàn)象。

附加的渦流模型是通過量化湍流的實際特征而獲得的湍流的經(jīng)驗表示，因此被認為是“統(tǒng)計”模型。工程師還可以使用純數(shù)學動力學模型來模擬湍流，該模型使用運動方程式來描述系統(tǒng)中的基本物理動力學。

打個比方，想想天氣預報。如果您編寫了100年的天氣預報，則可以得出某個地區(qū)的平均天氣，并對明天的天氣做出合理的預測。那是一個統(tǒng)計模型。相反，如果您研究影響天氣的每個物理系統(tǒng)(海洋，云層和地形)，則可以創(chuàng)建一個模型，該模型根據(jù)對該系統(tǒng)的各種輸入來預測天氣。那是一個動力學模型。

在實驗室實驗中記錄的湍流。圖片來源：加州理工學院

一個統(tǒng)計模型是比較容易的過程，而是一個動態(tài)模型是不是奴隸過去; 因為它試圖描述和理解驅(qū)動整個系統(tǒng)的因素，所以它能夠預測系統(tǒng)中將來可能超出平均規(guī)范的變化。就像天氣一樣，湍流是一種動態(tài)且不斷變化的現(xiàn)象。

然而，問題在于，利用運動方程來模擬像湍流這樣復雜的事物是一項極其復雜，具有計算挑戰(zhàn)性的任務，McKeon說。想象一下，試圖用活動扳手拆卸整輛汽車。您最終可能會完成工作，但是這將花費大量時間和精力。

McKeon通過創(chuàng)建方程式的湍流描述找到了一種將經(jīng)驗模型與數(shù)學模型相連接的方法，該描述利用了湍流會產(chǎn)生可預測的重復結(jié)構(gòu)這一事實。湍流中渦流的形狀和結(jié)構(gòu)在幾何上是自相似的，這意味著每個渦流都是相同的，只是比例不同，類似于分形圖案。

通過數(shù)學上量化這些重復，McKeon能夠使用一種簡寫形式來描述描述湍流的動力學模型，從而使其能夠基于僅放大的幾個渦流來推斷整個系統(tǒng)的外觀。因為它通過將一個簡單的重復組件簡化為一個龐大而復雜的系統(tǒng)，所以McKeon的模型可以使用比以前所需的計算能力低得多的計算能力來生成湍流系統(tǒng)的數(shù)學上有用的模型。

“我們知道，在這些非常復雜的結(jié)構(gòu)的基礎上，必須有一個非常簡單的模式。直到現(xiàn)在我們才知道該模式是什么。” McKeon說道，他下一步計劃深入研究該模型以量化其方式。應該包括許多渦流以創(chuàng)建整體的準確表示。

該模型對于希望更輕松地模擬湍流系統(tǒng)的整個行業(yè)的工程師而言非常有用。但更重要的是，它代表了基礎研究，可幫助科學家和工程師更好地了解驅(qū)動這些湍流系統(tǒng)的原因。

McKeon的研究的標題為“自相似的層次結(jié)構(gòu)和附加的漩渦 ”，并于8月26日由Physical Review Fluids發(fā)表。