高溫超導(dǎo)體中增強(qiáng)的熱霍爾響應(yīng)的理論解釋

幾個(gè)月前，由舍布魯克大學(xué)的路易斯·泰勒弗(Louis Taillefer)領(lǐng)導(dǎo)的一組研究人員測量了幾種銅，氧和其他元素的化合物的高溫霍爾電導(dǎo)率，這些化合物也是高溫超導(dǎo)體，稱為“銅酸鹽”。在物理學(xué)中，熱霍爾效應(yīng)描述的是沿垂直于溫度梯度的方向的熱流。

通常，熱量沿與溫度梯度相同的方向流動(dòng)，但是在存在磁場的情況下，一些熱量也沿橫向方向流動(dòng)。這就是所謂的熱霍爾效應(yīng)。Taillefer和他的合作者在研究中觀察到，在銅酸鹽中，這種橫向流動(dòng)有時(shí)可能非常大，這令全球許多物理學(xué)家感到驚訝。

這一觀察啟發(fā)，一組研究人員在美國哈佛大學(xué)和加州大學(xué)最近著手進(jìn)一步調(diào)查。在他們發(fā)表于《自然物理學(xué)》上的論文中，他們通過考慮實(shí)驗(yàn)中施加的磁場可能使材料接近具有大熱霍爾電導(dǎo)率的異質(zhì)相的可能性，從而能夠解釋這些驚人的發(fā)現(xiàn)。

從本質(zhì)上講，Taillefer和他的同事觀察到的大信號(hào)表明存在其他移動(dòng)自由度，與通常的電子不同，該自由度不攜帶電荷，但有助于霍爾的熱導(dǎo)率。這些額外的自由度僅似乎是存在于尼爾狀態(tài)和所謂的“贗”狀態(tài)。

奈爾態(tài)是這樣一種狀態(tài)，其中每個(gè)方格點(diǎn)有一個(gè)電子，并且電子自旋像棋盤上的黑白方格一樣以相反的方向排列。另一方面，偽間隙狀態(tài)是高溫超導(dǎo)體相圖中最神秘的狀態(tài)之一，當(dāng)通過在系統(tǒng)中注入空穴來破壞Néel階時(shí)，即出現(xiàn)了偽間隙狀態(tài)(即，使電子密度每平方降低一個(gè)電子)點(diǎn)陣)。

“這些觀察結(jié)果立即引起了我們的注意，因?yàn)槲覀兿惹暗睦碚搰L試是為了了解銅酸鹽的相圖，而這是由一組非常不同的測量和數(shù)值模擬所激發(fā)的，自然地涉及到偽間隙相內(nèi)部的移動(dòng)'自旋'激發(fā)”，Mathias Scheurer進(jìn)行這項(xiàng)研究的兩名研究人員Subir Sachdev告訴Phys.org。“Spinons攜帶自旋但沒有電荷，并且因此表示所觀察到的大的熱響應(yīng)大廳的天然來源。我們因而渴望分析這些理論性描述是否可以定量再現(xiàn)塔爾萊費(fèi)爾的組的熱霍爾數(shù)據(jù)”。

為了研究他們設(shè)計(jì)的理論構(gòu)造是否與Taillefer和他的同事收集的數(shù)據(jù)一致，研究人員首先將他們的理論研究集中在未摻雜的銅酸鹽上，每個(gè)位點(diǎn)一個(gè)電子和Néel級(jí)。他們選擇研究此特定系統(tǒng)是因?yàn)槲磽诫s的實(shí)驗(yàn)樣品是最干凈的，因此，Taillefer數(shù)據(jù)中的實(shí)驗(yàn)特征很可能是未摻雜樣品的固有特征，而不是系統(tǒng)不均勻的結(jié)果。此外，Taillefer及其團(tuán)隊(duì)針對(duì)未摻雜系統(tǒng)收集的觀察結(jié)果也最令人驚訝，因?yàn)樗鼈兤茐牧艘郧皩?duì)Néel階段的理解。

Scheurer和Sachdev說：“ 我們和P. Lee的小組經(jīng)過詳細(xì)調(diào)查后得出結(jié)論，傳統(tǒng)的自旋波理論無法重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中看到的大熱霍爾響應(yīng)。” “因此，人們面臨的問題是尋找一種能觀察到奈爾相中增強(qiáng)的熱霍爾效應(yīng)的機(jī)理，我們將在最近的《自然物理學(xué)》文章中對(duì)此進(jìn)行探討。”

在未摻雜的銅酸鹽中實(shí)現(xiàn)的Néel態(tài)和第二相(由VBS表示價(jià)鍵固體)之間的臨界點(diǎn)(紅點(diǎn))附近，只需很小的軌道耦合即可將系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)到手性自旋液體(CSL)相。水平軸表示位于下一個(gè)相鄰銅位置上的自旋之間的耦合常數(shù)。紅色箭頭表示實(shí)驗(yàn)施加的磁場的影響，驅(qū)動(dòng)Néel狀態(tài)接近過渡到Néel級(jí)和CSL共存的階段。圖片來源：Samajdar等。該圖改編自Samajdar等人，《自然物理學(xué)》(2019)。

Scheurer，Sachdev及其同事提供的熱霍爾效應(yīng)解釋的一個(gè)關(guān)鍵方面是磁場的軌道耦合Jχ。在相互作用非常強(qiáng)烈的材料(例如銅酸鹽)中，這種軌道耦合通常被忽略，因?yàn)樗徽J(rèn)為比自旋與磁場的直接耦合(稱為塞曼耦合)要弱得多。然而，在臨界點(diǎn)附近，其效果可以顯著增強(qiáng)。

“我們的理論是，小的Jχ可以將系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)到臨界點(diǎn)附近的手性自旋液體(CSL)相-在自旋軌道耦合存在的情況下，我們希望這種作用會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)，” Scheurer和薩赫杰夫說。“CSL的都涉及到量子霍爾階段，與關(guān)鍵區(qū)別在于移動(dòng)自由度是不電子而是spinons，只攜帶自旋和無電荷。因此，它們不表現(xiàn)出量化電霍爾反應(yīng)，但由借助攜帶的能量，可以產(chǎn)生量化的熱霍爾響應(yīng)。”

由Scheurer，Sachdev及其同事設(shè)計(jì)的理論表明，在研究熱霍耳效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的磁場將Néel相驅(qū)動(dòng)到與Néel級(jí)共存的CSL附近。在他們的研究中，他們發(fā)現(xiàn)，盡管未摻雜的系統(tǒng)仍保留在Néel相中，但這種接近產(chǎn)生的熱霍爾響應(yīng)與Taillefer團(tuán)隊(duì)的數(shù)據(jù)相似，但略小。研究人員還觀察到，他們預(yù)測的熱霍爾電導(dǎo)率對(duì)溫度和磁場的依賴性與測量結(jié)果非常吻合。

因此，研究人員提出的理論自然可以解釋Taillefer及其同事的驚人發(fā)現(xiàn)。奈爾態(tài)的自旋波理論無法解釋這種熱霍爾電導(dǎo)率，以前認(rèn)為它能很好地捕獲未摻雜化合物的物理性質(zhì)。

Scheurer和Sachdev說：“我們的工作表明，即使在Néel階段，也必須考慮到激子激發(fā)。” “我們的研究還表明，盡管與塞曼耦合相比，磁場的軌道耦合雖然會(huì)弱一些，但可以發(fā)揮關(guān)鍵作用。”

除了為Taillefer和他的同事們收集到的發(fā)現(xiàn)提供可行的解釋之外，Scheurer，Sachdev和他們的同事們提出了一個(gè)有效的理論，以指導(dǎo)內(nèi)爾州與CSL之間的過渡。該理論有四種不同的“雙重”表述。換句話說，有四種理論乍一看非常不同(例如，它們包含不同類型的基本自由度)，但是本質(zhì)上描述了相同的物理學(xué)。

Scheurer和Sachdev解釋說：“在我們的工作中，我們可以將所有四個(gè)理論與未摻雜的銅酸鹽的微觀自由度聯(lián)系起來。” “很高興看到理論之間的‘雙重性’的語句是如何抽象與凝聚態(tài)實(shí)驗(yàn)的直接后果真材實(shí)料得到具體體現(xiàn)。我們希望我們近期工作的見解將證明是擴(kuò)展到摻雜有用系統(tǒng)。”

到目前為止，哈佛大學(xué)和加利福尼亞大學(xué)的研究人員團(tuán)隊(duì)能夠?yàn)槲磽诫s的銅酸鹽化合物為何表現(xiàn)出增強(qiáng)的霍爾熱響應(yīng)提供了可行的理論解釋。在未來的工作中，他們計(jì)劃通過闡述為熱霍爾效應(yīng)增強(qiáng)機(jī)制提出的四種不同的“雙重理論”來進(jìn)一步研究該主題。

“由于我們以前的計(jì)算僅基于一個(gè)描述，因此我們計(jì)劃在其他三個(gè)理論中研究熱霍爾電導(dǎo)率的相應(yīng)預(yù)測;這也有望增進(jìn)我們對(duì)潛在的二元性背后的物理學(xué)的理解，” Scheurer和薩赫杰夫說。“未來研究的另一個(gè)重要問題將是將我們的分析擴(kuò)展到摻雜系統(tǒng)。這很可能闡明偽間隙相的性質(zhì)。”