研究人員發(fā)現(xiàn)麥克斯韋理論的電磁對偶性異常

日本卡夫里宇宙物理與數(shù)學(xué)研究所(WPI)和日本東北大學(xué)的研究人員最近發(fā)現(xiàn)了麥克斯韋理論的電磁對偶性異常。在《物理評論快報》上發(fā)表的一篇論文中概述了這種異?，F(xiàn)象，它可能在弦理論的一致性中發(fā)揮重要作用。

最近的研究是兩位弦理論家立川雄二和米倉和也與凝聚態(tài)理論家謝昌哲的合作。盡管該研究起初是對弦理論的研究，但對物理的其他領(lǐng)域也有啟示。

在當(dāng)前的物理學(xué)理論中，經(jīng)典電磁是由麥克斯韋方程組描述的，麥克斯韋方程組是由物理學(xué)家詹姆斯·克萊克·麥克斯韋(James Clerk Maxwell)于1865年左右首次提出的。這些方程式控制的對象包括電場和磁場，帶電粒子(例如，電子和質(zhì)子)和磁單極子(即，帶有單個磁極的假設(shè)粒子)。

到目前為止，研究人員一直無法觀察到磁單極子，但是理論預(yù)測指出了它們的存在已有幾十年了。磁單極子存在的一個關(guān)鍵含義是對宇宙中所有電荷的量化，最早是由保羅·狄拉克(Paul Dirac)在1931年提出的。

Hsieh，Tachikawa和Yonekura在電子郵件中對Phys.org表示：“在四個時空維度上，如果存在磁單極子，則電荷始終是最小數(shù)目的整數(shù)倍。” “這被稱為狄拉克電荷量化。”

假設(shè)同時存在電荷和磁場電荷，則麥克斯韋方程式遵循一定的對稱性，這稱為電磁對偶。這種對稱性是通過交換電荷和磁性單極子來實(shí)現(xiàn)的。

當(dāng)系統(tǒng)量化時，這種電磁對偶會發(fā)生什么?盡管這似乎是一個自然的問題，但很少有研究試圖回答這個問題，特別是在時空中沿著特定路徑走動會導(dǎo)致不平凡的對偶作用的情況下。

研究人員說：“現(xiàn)在，讓我們回到研究的弦論方面。” “弦論具有十個時空維度，并且有一個更高維度的Dirac量化模擬。但是，還知道弦論中的某些對象(稱為定向波)違反了Dirac量化。”

通常，當(dāng)弦理論存在明顯的不一致時，仔細(xì)檢查往往會對其進(jìn)行解釋，并提供證實(shí)該理論有效性的證據(jù)。盡管一些研究人員可以通過考慮費(fèi)米子的異常來部分地解釋在定向中觀察到的狄拉克量子化的違反，但在先前的研究中，立川和米倉建議需要涉及電磁對偶的量子性質(zhì)的微妙效應(yīng)。

研究人員解釋說：“我們發(fā)現(xiàn)這種對偶對稱在機(jī)械上稍微違反了量子。” “這是本文研究的異?，F(xiàn)象。此外，對于弦理論中的Dirac量化違反，正好抵消了這種違背。因此，我們的觀察結(jié)果可能有助于避免弦理論擺脫這種矛盾。”

該圖顯示了麥克斯韋理論和56個費(fèi)米子之間的關(guān)系，從弦和M理論中可以看出。圖片來源：Hsieh等。

在他們的研究中，謝，立川和米倉用兩種相互關(guān)聯(lián)的方法分析了他們在麥克斯韋理論的電磁對偶中發(fā)現(xiàn)的異常。首先，他們認(rèn)為它生活在物質(zhì)的對稱保護(hù)拓?fù)潆A段的邊界上。

Hsieh，Tachikawa和Yonekura解釋說：“這是凝聚態(tài)理論家在過去幾年中提出的觀點(diǎn)，其中一個著名的例子是拓?fù)浣^緣子的表面上出現(xiàn)了無間隙費(fèi)米子。” “在我們的案例中，我們認(rèn)為3 + 1維麥克斯韋理論生活在物質(zhì)4 + 1維拓?fù)湎嗟倪吔缟稀?rdquo;

研究人員使用的設(shè)置與凝聚態(tài)物理學(xué)家的研究稍有不同，凝聚態(tài)物理學(xué)家通常只關(guān)注于三個空間維度和一個時間維度的理論。但是，凝聚態(tài)物理學(xué)家通常采用的技術(shù)也可以應(yīng)用于這種異常。

研究人員解釋說：“謝先生在他以前的工作中從這個角度研究了3 + 1維費(fèi)米子的異常，因此我們決定以這種方式組合力來研究麥克斯韋理論的異常。” “最后，我們發(fā)現(xiàn)我們在這項工作中確定的麥克斯韋理論的異常與Hsieh先前在他的論文中確定的56個費(fèi)米子的異常相同。”

研究人員分析麥克斯韋理論電磁對偶性異常的第二種方式涉及弦理論。更確切地說，他們在M理論的背景下考慮了這一點(diǎn)，M理論被認(rèn)為是所有弦理論的統(tǒng)一。

盡管電磁對偶在四個時空維度上有些神秘，但如果從M理論的角度考慮，它會變得很明顯。而且，M理論提供了一種方法來分析所謂的重力異常如何稍微違反了電磁對偶性。研究人員還能夠使用該理論來解釋為什么麥克斯韋理論與56個費(fèi)米子具有相同的異常。

Hsieh，Tachikawa和Yonekura說：“有大量證據(jù)表明，弦論是一個一致的量子引力理論，無論它是否描述了我們的世界。” “我們的工作增加了一個小而新的證據(jù)，證明弦論確實(shí)以一種微妙而令人驚訝的方式是一致的。”

Hsieh，Tachikawa和Yonekura進(jìn)行的分析證實(shí)了弦理論的一致性，解釋了他們在先前研究中發(fā)現(xiàn)的不一致之處。另外，他們的工作提供了關(guān)于麥克斯韋理論的有趣見解，麥克斯韋理論是研究最多的物理構(gòu)造之一。

研究人員說：“即使在麥克斯韋(Maxwell)提出他的方程式150年之后，仍有很多東西要被發(fā)現(xiàn)。” “更具體地講，'衡量'對稱性通常是有用的，這實(shí)質(zhì)上意味著使其對稱且具有動態(tài)性。電磁和引力的產(chǎn)生是通過測量帶電粒子的波函數(shù)的相位旋轉(zhuǎn)對稱性以及測量一般我們的結(jié)果表明，由于其異常，無法測量電磁對偶對稱性。”

盡管該研究人員團(tuán)隊最近進(jìn)行的研究得出了一些有趣的發(fā)現(xiàn)，但是它并不能完全描繪出弦論中狄拉克量化的全貌。因此，在未來的工作中，研究人員打算進(jìn)一步研究該主題，以期尋求新的有趣發(fā)現(xiàn)。

研究人員說：“我們還想更深入地了解d維系統(tǒng)的異常與(d + 1)維中受對稱保護(hù)的拓?fù)湎嘀g的關(guān)系。” “凝聚態(tài)理論家和弦理論家都寫過許多關(guān)于這個問題的論文，但似乎還有很多要理解的。”