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1、積分是微積分學與數(shù)學分析里的一個核心概念。
2、通常分為定積分和不定積分兩種。
3、直觀地說,對于一個給定的正實值函數(shù),在一個實數(shù)區(qū)間上的定積分可以理解為在坐標平面上,由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值(一種確定的實數(shù)值)。
4、積分的一個嚴格的數(shù)學定義由波恩哈德·黎曼給出(參見條目“黎曼積分”)。
5、黎曼的定義運用了極限的概念,把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。
6、從十九世紀起,更高級的積分定義逐漸出現(xiàn),有了對各種積分域上的各種類型的函數(shù)的積分。
7、比如說,路徑積分是多元函數(shù)的積分,積分的區(qū)間不再是一條線段(區(qū)間[a,b]),而是一條平面上或空間中的曲線段;在面積積分中,曲線被三維空間中的一個曲面代替。
8、對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。
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